چکیده:

الگوی‌های تحلیل پویای سازه و ویژگی‌های آن بررسی می‌شوند. مهم‌ترین ویژگی‌های حل سامانه‌های پویا، دقت، پایداری و میزان خطا در روش‌های تابع‌اولیه‌گیری عددی می‌باشند. شیوه‌های گوناگون تابع‌اولیه‌گیری عددی در راستای زمان به صورت دسته‌بندی شده‌ای می‌آیند. برای هر فرآیند، از کاستی‌ها و توانمندی‌ها سخن به میان خواهد آمد. سپس، یک خانواده‌ی چند‌گامی مرتبه بالا پیشنهاد می‌شود. در رابطه‌سازی این خانواده، از ترکیب قانون تابع‌اولیه‌گیری ذوزنقه‌ای و درون‌یاب‌های مرتبه‌ بالای نیوتن برای مشتق بهره‌جویی خواهد شد. برنامه‌ای برای عضو‌های دو تا شش گامی این خانواده مهیا می‌گردد. بیش‌تر عضوهای این خانواده نو می‌باشند. در ادامه‌، دو خانواده‌ی مرتبه بالای ضمنی و تخمین-تصحیح به نام‌های IHOA-m و PC-m از دیدگاه دقت و پایداری مورد بررسی بیش‌تر قرار می‌گیرند و بهترین آن‌ها از دیدگاه کاربردی معرفی می‌شوند. در کنار این کارها، پایه‌های ریاضی و پژوهش‌های موجود در روش رهایی پویا ارائه می‌گردد و یک رابطه‌سازی عمومی با معرفی نسبت گام زمانی دو مرحله‌ی پیاپی پیشنهاد می‌شود. به دنبال این‌ها، اثر مقدارهای ویژه بر روی خطا بررسی می‌گردند و رابطه‌های میرایی بحرانی و نسبت گام زمانی بهینه به دست می‌آیند. این پژوهش نشان می‌دهد که کاربرد یک گام روش توانی در به‌هنگام کردن مقدار ویژه‌ی کمینه‌، سرعت همگرایی روش رهایی پویا را به مقدار قابل ملاحظه‌ای بهبود می‌دهد. بر این پایه، یک فن رهایی پویای نو برای گام زمانی ثابت ارائه خواهد شد. افزون براین، در رابطه‌سازی عمومی و با صفر کردن عامل میرایی، فرآیند جدید دیگری برای روش رهایی پویا به دست می‌آید که عامل‌های آن فقط نسبت گام زمانی و جرم‌های متمرکز ساختگی هستند. همچنین، یک فرآیند بهبود یافته رهایی پویا برای کاربرد در مساله‌های دینامیکی پیشنهاد می‌گردد که نسبت به نسخه پیشین آن حافظه رایانه‌ای و تلاش محاسبه کم‌تری لازم دارد. سرانجام، درستی هر یک از شیوه‌های پیشنهادی با شماری از مساله‌های سنگ نشانه و سازه‌های کاربردی مورد ارزیابی قرار گرفته است.‌

واژه‌های کلیدی:

تحلیل پویای سازه‌ها، تحلیل ناخطی، تابع‌اولیه‌گیری عددی مرتبه بالا، شیوه‌ی ‌چند‌گامی، فن ضمنی، فرآیند تخمین-تصحیح، روش رهایی پویا.